Геометрія (основний рівень), 10 клас - О.Істер, Д.Істер
Геометрія. 10-12 класи. Основний рівень (авт. Істер О. С., Істер Д.О.)
Мета та цільова аудиторія. Програма та підручник базується на Державному стандарті профільної середньої освіти та призначена для учнів 10-12 класів, зокрема для: STEM-кластера (профілі з поглибленим вивченням хімії та біології); соціально-гуманітарного кластера (профілі з поглибленим вивченням мови, географії та біології).
Мета: розвиток особистості, формування математичної компетентності для успішної професійної діяльності та життя, а також утвердження національної ідентичності та патріотизму.
Ключові компетентності та наскрізні вміння. Програма виділяє 11 ключових компетентностей, серед яких: вільне володіння державною мовою (лаконічне формулювання думок та вживання термінології); математична компетентність (оперування геометричними об'єктами та побудова математичних моделей); інноваційність та екологічна компетентність (генерація нових ідей та оцінка впливу діяльності людини на довкілля через моделі; інформаційно-комунікаційна компетентність (використання ІКТ та алгоритмів); підприємливість та фінансова грамотність (аналіз власної економічної ситуації та оцінка ризиків. Наскрізні вміння включають критичне мислення, здатність логічно обґрунтовувати позицію, конструктивно керувати емоціями та співпрацювати з іншими.
Структура навчального змісту за класами
10 клас. Основи стереометрії
Тема 1. Паралельність прямих і площин у просторі: аксіоми стереометрії, взаємне розміщення прямих, паралельне проєктування.
Тема 2. Перпендикулярність прямих і площин у просторі: кути між прямими, теорема про три перпендикуляри, відстані у просторі, двогранні кути.
Додатково: побудова перерізів піраміди та паралелепіпеда.
11 клас. Координати та многогранники
Тема 1. Координати і вектори у просторі: декартова система координат, дії над векторами, скалярний добуток, симетрія та паралельне перенесення.
Тема 2. Многогранники: призма, паралелепіпед, піраміда, правильні многогранники, площі поверхонь.
Додатково: компланарність векторів та зрізана піраміда.
12 клас. Тіла обертання та об'єми
Тема 1. Тіла обертання: циліндр, конус, куля і сфера, їхні перерізи та дотичні площини.
Тема 2. Об'єми та площі поверхонь: формули об'ємів усіх вивчених тіл та площ їх поверхонь (сфери, бічної поверхні циліндра/конуса).
Тема 3. Узагальнення: систематизація матеріалу за весь курс та підготовка до ЗНО.
Організація освітнього процесу
Форми навчання: поряд із традиційними уроками пропонуються лекції, семінари, інтегровані уроки та індивідуальні освітні траєкторії.
Діяльнісний підхід: активне залучення учнів до самостійної роботи, дослідницьких проєктів та дидактичних ігор.
Використання ІКТ: робота з електронними платформами, такими як GeoGebra, e-math та Classroom.
Диференціація: вчитель має право самостійно вирішувати, які теореми подавати з доведенням, залежно від рівня підготовки класу та кількості годин.