Геометрія (поглиблений рівень), 10 клас - О.Істер, Д.Істер
Геометрія. 10-12 класи. Профільний рівень (авт. Істер О. С., Істер Д.О.)
Мета та цільова аудиторія. Програма та підручник орієнтовані на класи з поглибленим вивченням математики, фізики, інформатики та технологій. Як відомо, мета математичної галузі – це розвиток особистості через формування математичної компетентності, засвоєння системи знань та вдосконалення вміння розв’язувати практичні задачі. Оволодіння загальною математичною культурою, розвиток логічного мислення, просторової уяви та вміння застосовувати геометрію в житті.
Зміст навчального матеріалу за роками навчання
10 клас. Головна увага приділяється основам стереометрії та взаємному розміщенню об'єктів у просторі. Вступ до стереометрії (аксіоми стереометрії, поняття про многогранники (паралелепіпед, піраміда), побудова перерізів). Паралельність у просторі (паралельність прямих, прямої і площини, двох площин; паралельне проєктування). Перпендикулярність у просторі (перпендикуляр і похила, теорема про три перпендикуляри, кути між прямими та площинами, ортогональне проєктування).
11 та 12 класи. Матеріал зосереджений на методах розв’язування задач та характеристиках геометричних тіл. Координати і вектори (прямокутна система координат у просторі, дії над векторами, скалярний добуток, рівняння площини та сфери). Многогранники (вивчення призми, піраміди (зокрема правильних та зрізаних), площ їхніх поверхонь.
Додатково розглядаються правильні многогранники та теорема Ейлера.
Особливості організації навчання. Крім традиційних уроків, передбачено шкільні лекції, семінари, практичні заняття та інтегровані уроки. Використання наочно-конструктивного методу (особливо на початку 10 класу), методів слідів та внутрішнього проєктування для побудови перерізів. Постійне залучення учнів до активного пізнання, самостійної роботи та дослідницької діяльності. Вчитель має право самостійно визначати обсяг доведень теорем та обирати теми з "додаткових", залежно від кількості годин та рівня підготовки класу.
Очікувані результати
Учні мають навчитися:
- досліджувати ситуації з повсякденного життя та виокремлювати проблеми, що розв'язуються математично.
- створювати та змінювати математичні моделі відповідно до обставин.
- критично оцінювати результати та способи розв’язання задач.
- володіти математичною термінологією та символікою для пояснення своїх міркувань.